Di Orbit Anda Harus Memperlambat untuk Mempercepat

Jika Anda menonton film fiksi ilmiah, Anda mungkin berpikir bahwa menerbangkan pesawat luar angkasa sama seperti mengendarai mobil yang sedikit lebih rumit (atau Winnebago di Bola luar angkasa). Dan George Lucas memberi kami pertempuran galaksi itu dengan pilot yang terlihat seperti sedang menerbangkan jet tempur di Bumi.

Kabar buruknya: Luar angkasa benar-benar berbeda. Secara khusus, menggerakkan kendaraan di orbit mengelilingi Bumi jauh lebih rumit dari itu. Manuver yang Anda lakukan dengan pesawat terkadang memiliki efek sebaliknya di orbit.

Untuk memahami maksud saya, pertama-tama kita akan mengambil beberapa fisika dasar dan membuat model kecil mekanika orbital, dan kemudian saya memiliki beberapa simulasi keren dari upaya manuver docking. Baca terus!

Orbit Melingkar

Bayangkan terbang dalam orbit melingkar mengelilingi Bumi. Ada tiga gagasan besar fisika yang kita perlukan untuk memahami gerak semacam ini. Pertama, percepatan sentripetal. Ingatlah bahwa percepatan adalah ukuran seberapa cepat kecepatan suatu benda berubah.

Tapi kecepatan bukan sekedar kecepatan, tapi kecepatan pada khususnya arah—Dengan kata lain, ini adalah vektor. Jika suatu benda bergerak melingkar, arahnya terus berubah, artinya benda tersebut terus mengalami percepatan, meskipun kecepatannya konstan!

Arah percepatannya menuju pusat lingkaran. (“Sentripetal” berarti menunjuk ke pusat.) Besarnya percepatan bergantung pada besarnya kecepatan (di dalam)(yaitu, kecepatan) dan jari-jari (R) dari lingkaran. Ini memberikan persamaan berikut:

Ide besar selanjutnya adalah gaya gravitasi. Ada gaya tarik menarik antara dua benda bermassa. Gaya ini berkurang sebesar 1 pada jarak (R) antar benda, dikuadratkan. Inilah cara kami menghitungnya:

Dalam persamaan di atas, M adalah massa Bumi, dan M adalah massa benda yang mengorbit. (Ada konstanta gravitasi, Gdi sana juga, tapi itu tidak penting saat ini.) Artinya tarikan gravitasi bumi menurun dengan cepat saat Anda menjauh darinya.

Ide besar ketiga adalah hubungan antara gaya dan percepatan. Ini hukum kedua Newtonyang menyatakan gaya total pada suatu benda sama dengan massa benda dikalikan percepatannya.

Jika digabungkan, kita melihat bahwa massa benda berada dalam persamaan gaya dan hukum kedua Newton, sehingga benda tersebut akan hilang. Hal ini menghasilkan persamaan berikut untuk model kita, yang berlaku untuk objek apa pun yang mengelilingi Bumi, besar atau kecil.

Sekarang kita tahu seberapa cepat (ay) suatu benda harus bergerak agar berada pada radius orbit melingkar R. Tidak ada ruang gerak di sini. Jika Anda memulai pada jarak orbit tertentu dan tidak melaju dengan kecepatan tersebut, Anda tidak akan berada dalam orbit melingkar.

Pertemuan Orbital

Cara terbaik untuk mempelajari mekanika orbital adalah dengan langsung duduk di kursi pilot. Misalkan Anda berada di pesawat ruang angkasa yang mengelilingi Bumi. Orbit Anda sama dengan stasiun luar angkasa, tetapi Anda mendekat dari belakang, dan Anda harus mengejarnya agar dapat berlabuh.

Apa pekerjaanmu? Anda memiliki beberapa roket yang dapat Anda nyalakan, jadi jawaban yang jelas adalah menembakkan pendorong Anda ke arah perjalanan untuk mengejar ketinggalan. Yah, itu tidak akan berhasil. Inilah yang terjadi:

Lihat, daya dorongnya meningkatkan kecepatan pesawat luar angkasa seperti yang kita perkirakan. Namun sekarang kecepatannya tidak sesuai dengan jari-jari orbitnya, sehingga tidak lagi berada pada orbit melingkar. Sekarang berada dalam orbit elips.

Saya akan memberi tahu Anda cara kembali ke orbit melingkar, tetapi mari kita bahas masalah utamanya. Perhatikan bahwa dengan meningkatkan kecepatannya, kapal kecil tersebut akan semakin tertinggal jauh di belakang stasiun luar angkasa. Ya, ini berjalan lebih cepat, tapi pada jarak yang lebih jauh dari Bumi. Artinya panjang jalurnya juga lebih besar.

Nah, jika mempercepat tidak berhasil, bagaimana dengan memperlambat? Ayo kita coba. Inilah yang terjadi jika Anda menembakkan pendorong ke arah berlawanan:

Sekarang pesawat ruang angkasa Anda tidak melaju cukup cepat untuk jarak orbit tersebut. Hal ini mendorongnya lebih dekat ke Bumi sehingga melakukan perjalanan a singkat jaraknya lebih jauh dari stasiun luar angkasa—dan melewatinya! Jadi, melambat membuat Anda melaju lebih cepat (dari sudut pandang tertentu).

Perpindahan Hohmann

Jadi bagaimana kita bisa bertemu? Hal ini memerlukan gerakan khusus yang disebut transfer Hohmann. Ini adalah metode perpindahan dari satu radius orbit ke radius orbit lainnya. Mari kita lupakan sejenak tentang stasiun luar angkasa dan katakan Anda hanya ingin masuk ke orbit melingkar yang lebih dekat ke Bumi.

Kami sudah melakukan bagian pertama, ketika pesawat ruang angkasa menembakkan pendorongnya ke belakang. Hal ini menempatkan kita pada orbit elips dan sebagian lebih dekat ke Bumi. Kemudian tunggu sampai Anda berada pada titik pendekatan terdekat (periapsis) dan perlambat lagi, sehingga kecepatan Anda sekarang sesuai dengan yang diperlukan untuk orbit melingkar pada radius tersebut. Lihat ini:

Langkah ini dapat digunakan untuk semua jenis transfer orbital. Anda ingin pergi ke Mars? Anda mungkin berpikir itu seperti berkendara ke Starbucks: titik A ke titik B. Tidak. Apa yang sebenarnya Anda lakukan adalah berpindah dari orbit Bumi mengelilingi matahari ke jarak orbit Mars yang lebih jauh. Perjalanan antarplanet pada dasarnya sama dengan pertemuan di stasiun luar angkasa.

Jadi sekarang Anda tahu cara melakukan gerakan ini, Anda bisa menggunakannya untuk merapat ke pesawat ruang angkasa Anda. Anda akan berpindah ke radius yang lebih kecil untuk mengejar stasiun luar angkasa (memperlambat untuk mempercepat), dan pada saat yang tepat, Anda akan beralih kembali ke radius semula (mempercepat untuk memperlambat).

Jadi, ya, kamu seperti itu Mengerjakan harus menjadi ilmuwan roket untuk terbang di luar angkasa. Lagi pula, terkadang mengendarai mobil di Bumi juga serupa. Dalam film Pixar Mobilketika Doc Hudson mengatakan bahwa dalam tikungan yang sulit Anda harus berbelok ke kanan untuk ke kiri, Lightning McQueen mengejek nasihatnya sebagai “dunia yang berlawanan.” Ya, dalam beberapa hal, navigasi orbital benar-benar dunia yang berlawanan!