Teka-teki Bagaimana Keteraturan Skala Besar Muncul dalam Sistem yang Kompleks

Versi asli dari cerita ini muncul di Majalah Quanta.

Beberapa abad lalu, kekacauan polikromatik yang berputar di atmosfer Jupiter menghasilkan pusaran besar yang kita sebut Bintik Merah Besar.

Dari penembakan panik miliaran neuron di otak Anda muncul pengalaman unik dan koheren dalam membaca kata-kata ini.

Saat pejalan kaki mencoba mengikuti jalur mereka di trotoar yang padat, mereka mulai mengikuti satu sama lain, membentuk arus yang tidak ditentukan atau dipilih secara sadar oleh siapa pun.

Dunia ini penuh dengan fenomena yang muncul begitu saja: pola dan organisasi berskala besar yang muncul dari interaksi yang tak terhitung jumlahnya antara bagian-bagian komponen. Namun, belum ada teori ilmiah yang disepakati untuk menjelaskan kemunculan. Secara umum, perilaku sistem yang kompleks dapat dianggap muncul jika tidak dapat diprediksi dari sifat-sifat bagiannya saja. Namun, kapan struktur dan pola berskala besar seperti itu akan muncul, dan apa kriteria kapan suatu fenomena muncul dan kapan tidak? Kebingungan telah merajalela. “Itu hanya kekacauan,” kata Jim Crutchfieldseorang fisikawan di Universitas California, Davis.

“Para filsuf telah lama berdebat tentang kemunculan, dan berputar-putar dalam lingkaran,” kata Anil Sethseorang ahli saraf di Universitas Sussex di Inggris. Menurut Seth, masalahnya adalah kita belum memiliki perangkat yang tepat—“bukan hanya perangkat untuk analisis, tetapi juga perangkat untuk berpikir. Memiliki ukuran dan teori kemunculan tidak hanya akan menjadi sesuatu yang dapat kita gunakan untuk mengolah data, tetapi juga akan menjadi perangkat yang dapat membantu kita berpikir tentang sistem ini dengan cara yang lebih kaya.”

Meskipun masalah ini masih belum terpecahkan, selama beberapa tahun terakhir, sekelompok fisikawan, ilmuwan komputer, dan ahli saraf telah berupaya untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik. Para peneliti ini telah mengembangkan perangkat teoritis untuk mengidentifikasi kapan kemunculan telah terjadi. Dan pada bulan Februari, Fernando Rosasseorang ilmuwan sistem kompleks di Sussex, bersama dengan Seth dan lima rekan penulis, melangkah lebih jauh, dengan suatu kerangka kerja untuk memahami bagaimana kemunculan terjadi.

Sistem yang kompleks menunjukkan kemunculan, menurut kerangka kerja baru, dengan mengorganisasikan dirinya ke dalam hierarki tingkat yang masing-masing beroperasi secara independen dari detail tingkat yang lebih rendah. Para peneliti menyarankan agar kita menganggap kemunculan sebagai semacam “perangkat lunak di dunia alami.” Sama seperti perangkat lunak laptop Anda yang berjalan tanpa harus melacak semua informasi skala mikro tentang elektron dalam sirkuit komputer, fenomena kemunculan diatur oleh aturan skala makro yang tampak mandiri, tanpa memperhatikan apa yang dilakukan bagian-bagian komponennya.

Dengan menggunakan formalisme matematika yang disebut mekanika komputasional, para peneliti mengidentifikasi kriteria untuk menentukan sistem mana yang memiliki struktur hierarki semacam ini. Mereka menguji kriteria ini pada beberapa sistem model yang diketahui menampilkan fenomena tipe emergen, termasuk jaringan saraf dan automata seluler bergaya Game of Life. Memang, derajat kebebasan, atau variabel independen, yang menangkap perilaku sistem ini pada skala mikroskopis dan makroskopis memiliki hubungan yang persis seperti yang diprediksi oleh teori tersebut.

Tidak ada materi atau energi baru yang muncul pada tingkat makroskopis dalam sistem yang muncul yang tidak ada secara mikroskopis, tentu saja. Sebaliknya, fenomena yang muncul, dari Bintik Merah Besar hingga pikiran sadar, menuntut bahasa baru untuk menggambarkan sistem tersebut. “Apa yang telah dilakukan para penulis ini adalah mencoba memformalkannya,” kata Chris Adamiseorang peneliti sistem kompleks di Universitas Negeri Michigan. “Saya sangat menghargai gagasan untuk membuat segala sesuatunya menjadi matematis.”

Kebutuhan untuk Penutupan

Rosas membahas topik kemunculan dari berbagai arah. Ayahnya adalah seorang konduktor terkenal di Chili, tempat Rosas pertama kali belajar dan bermain musik. “Saya tumbuh di gedung konser,” katanya. Kemudian ia beralih ke filsafat, diikuti dengan gelar dalam matematika murni, yang memberinya “overdosis abstraksi” yang ia “sembuhkan” dengan gelar doktor dalam teknik elektro.

Beberapa tahun yang lalu, Rosas mulai memikirkan pertanyaan rumit tentang apakah otak adalah komputer. Pertimbangkan apa yang terjadi di laptop Anda. Perangkat lunak menghasilkan keluaran yang dapat diprediksi dan diulang untuk serangkaian masukan tertentu. Namun, jika Anda melihat fisika sistem yang sebenarnya, elektron tidak akan mengikuti lintasan yang identik setiap saat. “Ini kacau,” kata Rosas. “Tidak akan pernah sama persis.”

Perangkat lunak tersebut tampaknya “tertutup”, dalam artian tidak bergantung pada fisika terperinci dari perangkat keras mikroelektronik. Otak juga berperilaku seperti ini: Ada konsistensi dalam perilaku kita meskipun aktivitas saraf tidak pernah identik dalam keadaan apa pun.

Rosas dan rekan-rekannya memperkirakan bahwa sebenarnya ada tiga jenis penutupan yang terlibat dalam sistem yang muncul. Apakah keluaran laptop Anda akan lebih dapat diprediksi jika Anda menginvestasikan banyak waktu dan energi dalam mengumpulkan informasi tentang semua keadaan mikro—energi elektron dan sebagainya—dalam sistem? Secara umum, tidak. Hal ini sesuai dengan kasus penutupan informasiSeperti yang dikatakan Rosas, “Semua detail di bawah makro tidak membantu dalam memprediksi makro.”

Bagaimana jika Anda tidak hanya ingin memprediksi tetapi juga mengendalikan sistem—apakah informasi tingkat rendah membantu di sana? Sekali lagi, biasanya tidak: Intervensi yang kita buat di tingkat makro, seperti mengubah kode perangkat lunak dengan mengetik di papan ketik, tidak menjadi lebih andal dengan mencoba mengubah lintasan elektron individual. Jika informasi tingkat rendah tidak menambah kendali lebih lanjut atas hasil makro, tingkat makro adalah ditutup secara kausal:Hanya hal itu yang menyebabkan masa depannya sendiri.

Situasi ini cukup umum. Pertimbangkan, misalnya, bahwa kita dapat menggunakan variabel makroskopis seperti tekanan dan viskositas untuk membicarakan (dan mengendalikan) aliran fluida, dan mengetahui posisi dan lintasan molekul individual tidak menambah informasi yang berguna untuk tujuan tersebut. Dan kita dapat menggambarkan ekonomi pasar dengan mempertimbangkan perusahaan sebagai entitas tunggal, mengabaikan detail apa pun tentang individu yang membentuknya.

Namun, keberadaan deskripsi kasar yang bermanfaat tidak serta merta mendefinisikan fenomena yang muncul, kata Seth. “Anda ingin mengatakan sesuatu yang lain dalam hal hubungan antara level.” Masuklah ke level penutupan ketiga yang menurut Rosas dan rekan-rekannya diperlukan untuk melengkapi perangkat konseptual: penutupan komputasionalUntuk ini mereka beralih ke mekanika komputasional, suatu disiplin ilmu yang dipelopori oleh Crutchfield.

Crutchfield memperkenalkan perangkat konseptual yang disebut mesin epsilon (ε). Perangkat ini dapat berada dalam beberapa set status terbatas dan dapat memprediksi status masa depannya sendiri berdasarkan status saat ini. Ini seperti lift, kata Rosas; input ke mesin, seperti menekan tombol, akan menyebabkan mesin bertransisi ke status yang berbeda (lantai) dengan cara deterministik yang bergantung pada riwayat masa lalunya—yaitu, lantai saat ini, apakah akan naik atau turun, dan tombol mana yang telah ditekan sebelumnya. Tentu saja lift memiliki banyak sekali komponen, tetapi Anda tidak perlu memikirkannya. Demikian pula, mesin ε adalah cara optimal untuk merepresentasikan bagaimana interaksi yang tidak ditentukan antara komponen “menghitung”—atau, bisa dikatakan, menyebabkan—status masa depan mesin.

Mekanika komputasional memungkinkan jaringan interaksi antara komponen sistem yang kompleks direduksi menjadi deskripsi yang paling sederhana, yang disebut status kausalnya. Status sistem yang kompleks pada setiap saat, yang mencakup informasi tentang status masa lalunya, menghasilkan distribusi status masa depan yang mungkin. Setiap kali dua atau lebih status saat ini memiliki distribusi kemungkinan masa depan yang sama, keduanya dikatakan berada dalam status kausal yang sama. Otak kita tidak akan pernah memiliki pola aktivasi neuron yang sama persis, tetapi ada banyak keadaan di mana kita akan tetap melakukan hal yang sama.

Rosas dan rekan-rekannya menganggap sistem kompleks generik sebagai sekumpulan mesin-ε yang bekerja pada skala yang berbeda. Salah satunya mungkin, katakanlah, mewakili semua ion skala molekuler, saluran ion, dan sebagainya yang menghasilkan arus dalam neuron kita; yang lain mewakili pola penyalaan neuron itu sendiri; yang lain, aktivitas yang terlihat di kompartemen otak seperti hipokampus dan korteks frontal. Sistem (di sini otak) berevolusi pada semua tingkat tersebut, dan secara umum hubungan antara mesin-ε ini rumit. Namun untuk sistem yang muncul yang tertutup secara komputasi, mesin-mesin pada setiap tingkat dapat dibangun dengan mengkasar komponen-komponen pada tingkat di bawahnya: Dalam terminologi para peneliti, mesin-mesin tersebut “sangat dapat digumpalkan.” Misalnya, kita dapat membayangkan menyatukan semua dinamika ion dan neurotransmiter yang bergerak masuk dan keluar dari neuron ke dalam representasi apakah neuron menyala atau tidak. Pada prinsipnya, seseorang dapat membayangkan semua jenis “penggabungan” yang berbeda seperti ini, tetapi sistem tersebut hanya tertutup secara komputasional jika mesin-ε yang mewakilinya adalah versi-versi yang lebih kasar dari satu sama lain dengan cara ini. “Ada keterkaitan” pada struktur tersebut, kata Rosas.

Deskripsi sistem yang sangat terkompresi kemudian muncul pada tingkat makro yang menangkap dinamika tingkat mikro yang penting bagi perilaku skala makro—disaring, seolah-olah, melalui jaringan bersarang mesin-ε antara. Dalam hal itu, perilaku tingkat makro dapat diprediksi semaksimal mungkin hanya dengan menggunakan informasi skala makro—tidak perlu merujuk pada informasi skala yang lebih halus. Dengan kata lain, hal itu sepenuhnya muncul. Karakteristik utama dari kemunculan ini, kata para peneliti, adalah struktur hierarkis dari “keadaan kausal yang sangat dapat digabung.”

Kebocoran Muncul

Para peneliti menguji gagasan mereka dengan melihat apa yang mereka ungkapkan tentang berbagai perilaku yang muncul dalam beberapa sistem model. Salah satunya adalah versi dari jalan acak, di mana beberapa agen berkeliaran secara sembarangan dalam jaringan yang dapat mewakili, misalnya, jalan-jalan di sebuah kota. Sebuah kota sering kali menunjukkan hierarki skala, dengan jalan-jalan yang terhubung rapat di dalam lingkungan dan jalan-jalan yang terhubung jauh lebih jarang di antara lingkungan. Para peneliti menemukan bahwa hasil dari jalan acak melalui jaringan seperti itu sangat dapat disamakan. Artinya, kemungkinan pengembara mulai di lingkungan A dan berakhir di lingkungan B—perilaku skala makro—tetap sama terlepas dari jalan mana di dalam A atau B yang dilalui pejalan kaki secara acak.

Para peneliti juga mempertimbangkan jaringan saraf tiruan seperti yang digunakan dalam algoritma pembelajaran mesin dan kecerdasan buatan. Beberapa jaringan ini mengorganisasikan diri mereka ke dalam keadaan yang dapat mengidentifikasi pola makroskopis dalam data secara andal tanpa mempedulikan perbedaan mikroskopis antara keadaan neuron individual dalam jaringan. Keputusan tentang pola mana yang akan dikeluarkan oleh jaringan “berfungsi pada tingkat yang lebih tinggi,” kata Rosas.

Apakah skema Rosas membantu memahami kemunculan struktur yang kuat dan berskala besar dalam kasus seperti Bintik Merah Besar Jupiter? Pusaran besar itu “mungkin memenuhi kesimpulan komputasional” kata Rosas, “tetapi kita perlu melakukan analisis yang tepat sebelum dapat mengklaim apa pun.”

Sedangkan untuk organisme hidup, mereka terkadang tampak muncul begitu saja tetapi terkadang lebih “terintegrasi secara vertikal,” di mana perubahan mikroskopis memengaruhi perilaku dalam skala besar. Perhatikan, misalnya, jantung. Meskipun terdapat variasi yang cukup besar dalam rincian gen mana yang diekspresikan, dan seberapa banyak, atau berapa konsentrasi protein dari satu tempat ke tempat lain, al l sel otot jantung kita tampaknya bekerja dengan cara yang pada dasarnya sama, memungkinkan mereka berfungsi secara massal sebagai pompa yang digerakkan oleh denyut listrik makroskopis yang koheren yang melewati jaringan. Tetapi tidak selalu seperti ini. Sementara banyak gen kita membawa mutasi yang tidak membuat perbedaan bagi kesehatan kita, terkadang mutasi—hanya satu “huruf” genetik dalam urutan DNA yang “salah”—bisa menjadi bencana besar. Jadi independensi makro dari mikro tidak lengkap: Ada beberapa kebocoran antar level. Rosas bertanya-tanya apakah organisme hidup sebenarnya dioptimalkan dengan memungkinkan kemunculan parsial yang “bocor” seperti itu—karena dalam kehidupan, terkadang penting bagi makro untuk memperhatikan detail mikro.

Penyebab yang Muncul

Kerangka kerja Rosas dapat membantu para peneliti sistem yang kompleks melihat kapan mereka dapat dan tidak dapat berharap untuk mengembangkan model-model kasar yang prediktif. Ketika sebuah sistem memenuhi persyaratan utama untuk menjadi tertutup secara komputasional, “Anda tidak kehilangan kesetiaan apa pun dengan mensimulasikan level-level atas dan mengabaikan level-level bawah,” katanya. Namun pada akhirnya Rosas berharap pendekatan seperti miliknya dapat menjawab beberapa pertanyaan mendalam tentang struktur alam semesta—mengapa, misalnya, kehidupan tampaknya hanya ada pada skala-skala antara atom dan galaksi.

Kerangka kerja ini juga memiliki implikasi untuk memahami pertanyaan rumit tentang sebab dan akibat dalam sistem yang kompleks dan baru muncul. Secara tradisional, sebab-akibat diasumsikan mengalir dari bawah ke atas: Pilihan dan tindakan kita, misalnya, pada akhirnya dikaitkan dengan pola aktivasi neuron kita, yang pada gilirannya disebabkan oleh aliran ion melintasi membran sel.

Namun dalam sistem yang muncul, hal ini tidak selalu demikian; sebab akibat dapat beroperasi pada tingkat yang lebih tinggi secara independen dari detail tingkat yang lebih rendah. Kerangka komputasi baru Rosas tampaknya menangkap aspek kemunculan ini, yang juga dieksplorasi dalam karya sebelumnya. Pada tahun 2013, ahli saraf Giulio Tononi dari Universitas Wisconsin, Madison, bekerja dengan Erik Hoel dan Larissa Albantakis (juga di Wisconsin), diklaim bahwa, menurut ukuran pengaruh kausal tertentu yang disebut informasi efektif, perilaku keseluruhan dari beberapa sistem kompleks lebih disebabkan oleh tingkat yang lebih tinggi daripada tingkat yang lebih rendah. Ini disebut kemunculan kausal.

Penelitian tahun 2013 yang menggunakan informasi efektif bisa jadi hanya sekadar cara mengukur pengaruh kausal dengan cara ini. Namun baru-baru ini, Hoel dan ahli saraf Renzo Comolatti memiliki ditampilkan bahwa itu tidak benar. Mereka mengambil 12 ukuran kekuatan kausal yang berbeda yang diusulkan dalam literatur dan menemukan bahwa dengan semua ukuran tersebut, beberapa sistem yang kompleks menunjukkan kemunculan kausal. “Tidak masalah ukuran kausalitas apa yang Anda pilih,” kata Hoel. “Kami hanya meneliti literatur dan mengambil definisi kausalitas orang lain, dan semuanya menunjukkan kemunculan kausal.” Akan aneh jika ini merupakan keanehan kebetulan dari semua ukuran yang berbeda tersebut.

Bagi Hoel, sistem emergen adalah sistem yang perilaku skala makronya memiliki kekebalan terhadap keacakan atau gangguan pada skala mikro. Untuk banyak sistem kompleks, ada kemungkinan besar Anda dapat menemukan deskripsi makroskopis berbutir kasar yang meminimalkan gangguan tersebut. “Minimalisasi itulah yang menjadi inti dari gagasan yang baik tentang emergen,” katanya.

Tononi mengatakan bahwa, meskipun pendekatannya dan pendekatan Rosas dan rekan-rekannya membahas jenis sistem yang sama, mereka memiliki kriteria yang agak berbeda untuk kemunculan kausal. “Mereka mendefinisikan kemunculan sebagai saat sistem makro dapat memprediksi dirinya sendiri sebanyak yang dapat diprediksi dari tingkat mikro,” katanya. “Namun, kami memerlukan lagi informasi kausal pada tingkat makro dibandingkan pada tingkat mikro.”

Gagasan-gagasan baru tersebut menyentuh masalah kehendak bebas. Sementara para reduksionis yang keras berpendapat bahwa kehendak bebas tidak mungkin ada karena semua sebab akibat pada akhirnya muncul dari interaksi atom dan molekul, kehendak bebas dapat diselamatkan oleh formalisme sebab akibat tingkat tinggi. Jika penyebab utama tindakan kita bukanlah molekul kita, melainkan kondisi mental yang muncul yang mengkodekan ingatan, niat, keyakinan, dan sebagainya, bukankah itu cukup untuk gagasan kehendak bebas yang bermakna? Karya baru tersebut menunjukkan bahwa “ada cara-cara yang masuk akal untuk berpikir tentang sebab akibat tingkat makro yang menjelaskan bagaimana agen dapat memiliki bentuk kemanjuran kausal yang berharga,” kata Seth.

Namun, masih ada ketidaksepakatan di antara para peneliti tentang apakah kausalitas makroskopis pada tingkat agen dapat muncul dalam sistem yang kompleks. “Saya tidak nyaman dengan gagasan bahwa skala makro dapat menggerakkan skala mikro,” kata Adami. “Skala makro hanyalah derajat kebebasan yang Anda ciptakan.” Ini adalah jenis masalah yang dapat diselesaikan oleh skema yang diusulkan oleh Rosas dan rekan-rekannya, dengan menggali mekanisme tentang bagaimana berbagai tingkat sistem saling berkomunikasi, dan bagaimana percakapan ini harus disusun untuk mencapai independensi makro dari detail tingkat di bawahnya.

Pada titik ini, beberapa argumennya masih belum jelas. Namun Crutchfield optimis. “Kita akan menemukan solusinya dalam lima atau 10 tahun,” katanya. “Saya rasa solusinya sudah ada.”

Cerita asli dicetak ulang dengan izin dari Majalah Quantasebuah publikasi independen yang diterbitkan oleh Yayasan Simons yang misinya adalah untuk meningkatkan pemahaman publik tentang sains dengan meliput perkembangan penelitian dan tren dalam matematika serta ilmu fisika dan ilmu hayati.