Anda bisa mendapatkannya Latihan yang bagus dengan berjalan menaiki tangga di sebuah gedung tinggi. Satu-satunya masalah adalah bahwa Anda tidak dapat menonton TV saat melakukannya-oleh karena itu popularitas mesin pendakian tangga stasioner. Tapi apakah itu sama? Jika tujuan Anda adalah membakar kalori, apakah itu membuat perbedaan yang Anda pilih? Itu sebenarnya pertanyaan fisika yang hebat, dan kita bisa mendapatkan latihan mental yang cukup bagus dengannya. Haruskah kita?
Prinsip energi kerja
Oke, apa itu kalori? Ini adalah unit energi, didefinisikan sebagai jumlah energi yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 liter air dengan 1 derajat Celcius. (Ini adalah “kalori makanan” Anda yang umum: ahli kimia secara membingungkan menggunakan ukuran kalori yang 1.000 kali lebih kecil.) Tentu saja, dalam fisika kami lebih suka mengukur energi dalam joule. Hanya untuk memberi Anda perasaan untuk unit ini, jika Anda mengangkat buku teks dari lantai ke meja, itu akan memakan waktu sekitar 10 joule.
Sekarang, prinsip energi kerja mengatakan bahwa untuk mengubah energi suatu sistem, Anda perlu menambahkan energi untuk (atau menghilangkan energi dari) sistem. Itu tampak jelas, tetapi sebenarnya berguna. Kami menyebut input energi (atau output) “bekerja.” Pekerjaan dilakukan pada sistem dengan menerapkan kekuatan di jarak tertentu.
Mari kita kembali ke kasus mengangkat buku dari lantai. Hal pertama yang perlu kita lakukan adalah mendefinisikan “sistem” kita. Itu memberi tahu kita jenis perubahan energi apa yang akan kita tangani. Jadi saya akan menggunakan sistem yang terdiri dari buku dan bumi. Karena buku itu bisa bergerak, itu bisa energi kinetik (K), yang tergantung pada massanya (M) dan kecepatan (v). Dan dengan Bumi dalam sistem, kita juga bisa memilikinya energi potensial gravitasi (U). Ini tergantung pada massa buku, medan gravitasi (G), dan ketinggian buku di atas lantai (y).
Dengan ini, kita dapat menulis prinsip energi kerja sebagai berikut:
Perhatikan bahwa kita berhadapan perubahan dalam energi – simbol delta Yunani berarti perubahan dalam sesuatu. Jika buku dimulai dan berakhir saat istirahat, maka perubahan energi kinetik adalah nol. Itu membuat kita hanya dengan perubahan energi potensial gravitasi. Medan gravitasi di permukaan bumi adalah sekitar 9,8 newton per kilogram. Jadi, menggunakan formula untuk U Di atas, dengan massa buku 1 kilogram dan perubahan ketinggian 1 meter, kita membutuhkan karya 1 x 1 x 9,8 = 9,8 joule (atau sekitar 10).
Sekarang anggaplah Anda apakah bukunya, dan Anda beralih dari berdiri di lantai menjadi berdiri di atas meja? Dalam hal ini, Anda adalah bagian dari sistem, jadi tidak ada kekuatan eksternal yang melakukan pekerjaan pada sistem. Bagaimana Anda bisa memiliki perubahan energi potensial gravitasi tanpa pekerjaan tambahan? Nah, solusi sederhananya adalah menambahkan jenis energi lain – mari kita sebut saja “energi internal.” Ini adalah energi yang disimpan di tubuh Anda dengan memakan wheaties Anda untuk sarapan. Begitulah cara kerja manusia. Dengan itu, persamaan energi kerja kami terlihat sedikit berbeda:
Karena perubahan energi kinetik masih nol, ini berarti bahwa perubahan positif dalam energi potensial gravitasi sama dengan negatif dari perubahan energi internal. Katakanlah Anda memiliki massa 75 kilogram (165 pound). Itu berarti naik 1 meter akan mengurangi energi internal Anda dengan 735 joule. Itu disebut berolahraga.
Tangga Panjat vs. Pendaki Tangga
Sekarang kita dapat kembali ke pertanyaan aslinya: Apa yang dikatakan prinsip energi kerja tentang tangga versus mesin pendikir tangga? Yah, kami sudah melakukan fisika panjat tangga. Ini adalah perhitungan yang sama jika Anda berada di atas meja 1 meter atau memanjat 100 cerita – itu hanya nilai yang berbeda untuk ketinggian. Tapi misalkan Anda tinggal di tempat yang sama saat tangga bergerak di bawah Anda. Jika seseorang mengukur gerakan maju Anda, mereka akan mengatakan kecepatan Anda nol. Tinggi Anda juga tidak berubah, jadi sekarang persamaan energi kerja terlihat seperti ini:
Ini mengatakan perubahan energi internal juga nol, yang berarti Anda tidak terbakar setiap kalori. Maksudku, itu tidak benar … kan? Lalu bagaimana kita memperbaikinya? Saya akan menggunakan contoh yang bagus berdasarkan Video ini dari Steve Mold. Ini berjalan seperti ini: bayangkan Anda memanjat eskalator yang bergerak ke bawah. Sekali lagi, seorang pengamat di tanah akan melihat Anda sebagai stasioner. Namun, kami juga bisa mengukur kecepatan Anda dari kerangka referensi eskalator, dan Anda akan bergerak ke atas.
Bahkan, jika eskalator memiliki dinding dan langit -langit, Anda tidak akan dapat mengatakan bahwa Anda tinggal di tempatnya. Anda bahkan tidak akan tahu tangga sedang bergerak. Karena tangga bergerak dengan kecepatan konstan (akselerasi nol), ini akan menjadi kerangka referensi inersia. Dalam fisika, setiap kerangka referensi inersia sama validnya dengan kerangka referensi lainnya – hukum dasar fisika tetap sama. Jadi, dari perspektif eskalator membingkai Anda adalah bergerak dan melakukan pekerjaan. Sama seperti jika Anda berjalan menaiki bingkai stasioner.
Tapi sebenarnya, pendaki tangga lebih sulit
Saya mengatakan bahwa tangga dan tangga panjat itu sama – tetapi mereka tidak. Bahkan, memanjat 100 cerita lebih mudah daripada jarak yang setara di tangga pendaki. Apakah itu tampak gila? Itu sedikit gila. Alasan mereka berbeda adalah karena medan gravitasi (G) tidak pernah benar -benar konstan.
Ingat, kami mendefinisikan energi potensial gravitasi sebagai U = mxgxy? Itu tidak benar -benar salah, tapi itu sedikit menyesatkan. Sebenarnya, energi potensial gravitasi untuk sistem orang-orang akan didefinisikan sebagai berikut:
Mari kita membahas persamaan baru ini. Pertama, kita memiliki konstanta gravitasi universal (G = 6.67 x 10–11 Nm2/kg 2). Selanjutnya, kami memiliki massa dari dua objek yang terlibat (ME untuk bumi dan M untuk orang tersebut). Akhirnya, ada jarak dari pusat bumi ke orang (R). Karena kita membagi dengan kejauhan (R), potensi gravitasi berkurang saat kita semakin jauh dari bumi. Ada tanda negatif di sana, sehingga jika Anda bergerak lebih jauh dari bumi (kami biasanya menyebutnya “naik”), energi potensial gravitasi meningkat dari nilai negatif ke nilai negatif yang lebih kecil.
Jika ini adalah energi potensial gravitasi, lalu mengapa kita menggunakan u = mxgxy? Nah, itu hanya perkiraan yang berguna. Karena Bumi sangat besar, dengan jari -jari 6,4 juta meter, naik bahkan 1.000 meter tidak mengubah nilai R sebanyak itu. Jadi tidak apa -apa untuk mendekati medan gravitasi sebagai nilai konstan 9,8 newton per kilogram, meskipun sebenarnya semakin kecil.
Tapi hanya untuk bersenang -senang, mari kita lakukan perhitungan yang lebih tepat. Misalkan saya menaiki 100 penerbangan tangga. Katakanlah setiap penerbangan tangga memiliki perubahan ketinggian 3 meter, sehingga pendakian penuh akan menjadi 300 meter. Jika saya mulai dari permukaan bumi (jari -jari R) dan naik ke ketinggian tertentu (H ), persamaan energi kerja akan terlihat seperti ini:
Untuk massa orang 75 kilogram, saya mendapatkan perubahan energi internal 2,20312 x 105 Joules. Sekarang, jika saya menggunakan tangga pendaki, perubahan energi akan terjadi mxgxh. Ini memberikan energi 2.20323 x 105 Joules. Itu perbedaan 10,4 joule atau 0,0025 kalori. Jika permen khas memiliki 200 kalori, ini akan menjadi 0,001 persen dari bar – bahkan tidak ada gigitan kecil. Apa yang saya katakan, Anda bisa mendapatkan setidaknya latihan yang baik di mesin tangga—Dan Anda bisa menonton TV. Saya menyebutnya win-win.
