Sementara seluruh dunia mengalaminya menonton Piala Dunia pada Minggu malam, ahli matematika Levent Alpöge dengan santai mengumumkan di X bahwa dia telah menggunakan Fabel 5 Anthropic untuk menyangkal dugaan Jacobian.
Tweet ini saat ini tidak tersedia. Mungkin sedang dimuat atau telah dihapus.
Dugaan Jacobian adalah masalah terbuka yang sudah lama ada dalam geometri aljabar yang membingungkan para ahli matematika berprestasi selama hampir 90 tahun. Itu termasuk dalam “Masalah Smale”, daftar masalah matematika yang belum terselesaikan yang diajukan oleh ahli matematika Stephen Smale pada tahun 1998.
Namun hal itu tidak menjadi kendala bagi Fable 5, model AI terdepan terbaru dari Anthropic. (Anda mungkin ingat Fabel 5 sebagai versi publiknya Pratinjau Claude Mythosmodel AI yang menurut Anthropic memiliki kemampuan keamanan siber yang sangat canggih terlalu berbahaya untuk dirilis ke publik.)
Alpöge adalah bagian dari Harvard’s Society of Fellows, dan profil Linkedin-nya mencatat afiliasi dengan Anthropic. Kami telah menghubungi Anthropic dengan pertanyaan tentang karya Alpöge.
Sementara bagi kita yang belum memahami fungsi polinomial dari ruang berdimensi n, pertanyaannya adalah: Apakah ini merupakan terobosan besar dalam kecerdasan buatan, atau matematika, atau bukan keduanya?
“Hal ini tidak menyebabkan saya memperbarui pendapat saya sebelumnya tentang apa yang bisa dan tidak bisa dilakukan AI,” profesor dan matematikawan Andrew Blumberg kata Mashable. “Ini adalah hal yang saya harapkan dapat dilakukan oleh AI. Jika ada contoh tandingan yang ringkas dan mudah untuk dinyatakan yang belum ditemukan oleh orang-orang karena sulit untuk menelusuri semua hal ini, AI akan menemukannya.”
Blumberg, yang mempunyai tugas bersama di bidang matematika dan ilmu komputer di Universitas Columbia, terlibat dalam hal ini proyek Bukti Pertamaupaya untuk menguji kemampuan model bahasa besar frontier dalam menyelesaikan matematika tingkat penelitian. Jadi, dapat dikatakan bahwa dia memahami matematika dan AI lebih baik daripada kebanyakan dari kita.
Kecepatan Cahaya yang Dapat Dihancurkan
‘Anda ingin belajar sesuatu dari jawabannya’
Memberikan contoh tandingan terhadap dugaan Jacobian masih merupakan pencapaian signifikan bagi AI dalam matematika, catat Blumberg. Namun dia juga mengatakan ada perbedaan besar antara memberikan bukti positif untuk soal matematika utama dan memberikan satu contoh tandingan yang menyangkalnya. Inilah metafora yang digunakan Blumberg untuk menjelaskan.
“Misalkan Musa turun dari gunung membawa loh, dan di loh itu tertulis, ‘Kanker bisa disembuhkan.’ Apakah kamu peduli? Anda tidak hanya menginginkan jawaban atas pertanyaan itu. Anda ingin belajar sesuatu dari jawabannya. Dan alasan Smale menganggap masalah ini penting adalah karena menurutnya jika kita memecahkannya, kita akan memahami lebih banyak hal tentang bagaimana alam terstruktur.”
Dengan kata lain, Blumberg mengatakan, “contoh tandingan ini pada dasarnya tidak memberi tahu kita apa pun. Hanya saja, Anda tahu, ada banyak polinomial, dan sulit bagi orang untuk memeriksa semuanya, namun tidak sulit bagi mesin.”
Dugaan Jacobian bukanlah satu-satunya soal matematika yang ditangani AI dalam beberapa bulan terakhir. OpenAI mengumumkan pada bulan Mei bahwa “model internal” telah dimiliki menyangkal dugaan jarak satuan Erdősdugaan sentral dalam geometri diskrit.
Namun, dalam hal ini, hasilnya lebih produktif, kata Blumberg. Hal ini karena OpenAI tidak hanya memberikan contoh tandingan — namun juga menyangkal masalah itu sendiri.
“Penyangkalan tersebut telah menghasilkan hal-hal menarik karena para ahli di bidang tersebut membongkar apa yang terjadi dalam penyangkalan tersebut dan kemudian menggunakannya untuk melakukan hal-hal lain,” kata Blumberg.
Dan hal tersebut belum tentu terjadi pada contoh tandingan dugaan Jacobian, tambahnya – meskipun ia mengakui bahwa ia tidak cukup ahli untuk melihat apakah ada sesuatu yang istimewa tentang struktur contoh tandingan yang dapat kita pelajari. “Tapi itu sendiri tidak menarik.”
Pengungkapan: Ziff Davis, perusahaan induk Mashable, pada bulan April 2025 mengajukan gugatan terhadap OpenAI, menuduhnya melanggar hak cipta Ziff Davis dalam pelatihan dan pengoperasian sistem AI-nya.
